Hogy mi van? Emberek ez most komolya?
A tárgyban találtam valamiféle megoldást az ügyben, A google-ban ott van Dr Tóth László elmélkedése a témáról. Muszáj bemásolnom a) (Az elcserélt levelek problémája) Valaki n levelet ír és megcímezi a hozzájuk tartozó n borítékot,
majd a leveleket véletlenszerűen a borítékokba teszi. Hányféleképpen fordulhat elő, hogy egy levél se kerül a
megfelelő borítékba?
b) Hányféleképpen táncolhat n házaspár úgy, hogy senki sem táncol a saját házastársával?
Megoldás. a), b) Mindkét feladat egyen értékű azzal, hogy hány olyan n-edfokú permutáció van, amelynek
nincs fixpontja (egy szám se marad a helyén). A válasz: Dn = n! ¡ 1 −11! +12! − ... + (−1)n 1n!¢
A kérdésre a válasz 44! Természetes, hogy buktam a kérdést, köszönöm!
Hányféleképpen táncolhat 5 házaspár úgy, hogy senki sem táncol a saját házastársával?
1
44
Lehetetlen
25