A 12 golyót 3 4-es csoportra bontom.
OOOO OOOO OOOO
Két 4-es csoportot összehasonlítok a mérleggel (1. mérés)
OOOO -- OOOO
1.1. Egyenlők: ekkor a maradék 4 között van az eltérő
OOOO = OOOO HHHH
Veszek 2-t az első 8 golyó közül (ezek jók) és 2-t a maradék 4-ből
OO -- HH HH
Összemérem őket (2. mérés),
1.2. Ha lebillen a mérleg akkor a mérlegen lévő kettő (HH) közül a 3. méréssel eldöntöm melyik az eltérő golyó.
1.3. Ha egyenlő a 2. mérés eredménye akkor a nem mért 2 közül (HH) döntök a 3. méréssel. (Egyiket összemérem egy jó golyóval)
2.1. Ha a két 4-es csoport összemérésekor lebillen a mérleg. Ekkor amerre lebillent azt a 4 golyót N betűvel jelölöm ( ezek között lehet egy nehezebb)a másik oldalon lévő 4-et K betűvel jelölöm (ezek között lehet egy könnyebb)
Pl.: KKKK < NNNN OOOO
2.2. Bal oldalra felteszek a mérlegre 3 db K jelű golyót és 1 db N jelűt, jobb oldalra pedig 1 db (a megmaradt) K jelűt és a 3 db biztosan jó golyót. (Még 3 db N jelű és egy jó (O) marad ki)
KKKN -- KOOO NNN O
Nézzük az eseteket:
3.1. Ha a mérleg jobbra billen le. Ekkor a bal oldali 3 K közül 1 golyó könnyebb.
KKKN < KOOO NNN O
Ezek közül egy méréssel tudok dönteni, hiszen tudom, hogy a hibás golyó könnyebb. Kettőt összemérek, amelyik felemelkedik az a hibás. Ha egyenlő a kettő összemért, akkor a 3. a hibás golyó.
3.2. Ha a mérleg egyensúlyban marad akkor a kimaradt 3 db N jelű golyó
KKKN = KOOO NNN O
között van egy nehezebb, amit a 3. méréssel az előzőhöz hasonlóan el lehet dönteni.
3.3. Ha a mérleg balra billen ki, akkor ezt okozhatja a bal oldali N jelű golyó vagy a jobb oldalon lévő K jelű golyó.
KKKN > KOOO NNN O
Ezt a 3. méréssel könnyen el lehet dönteni, ha pl. a K jelűt összemérem egy jó golyóval. Ha felemelkedik akkor ez a hibás, ha egyenlők, akkor az N jelű.