Ezek szerint nem ismered.
Hagylak még.

Kisfiú 5 éves,19m az árboc 31 a hajó és a kapitány 103 éves =D
De lehetne egy többárbócos hajó 103 m és 31 az árbóc a kapitány pedig 19 éves.

103 éves apa 5 éves a fia? Viccnek jó...

Értettem Danka félszavaiból is, azért kötözködtem, hogy a 103 méteres hajóhoz rövid a 19 méteres vitorla.
De mondjuk lehetne egy vén 103 éves tengeri medve, a fia csak fogadott és 31 éves, a hajó 19 méter hosszú kis jacht, 5 méteres árboccal.

Így van lehet fogadott fia is.

Ha négyen egyenlő távolságra vannak egymástól, akkor csak tetraéder alakban lehetnek (1-1 csúcsban). A negyediken ezért búvárruha van. (Másik esetben a levegőben kéne lennie, ahol nem úszhat)

Dögség, megelőztél, pedig ezt még én is kitaláltam

Pipa.

Sajnálom, de akkor tegyél fel te kérdést, nekem úgysem jut semmi eszembe. (Keresgélni meg nincs kedvem )

Akkor hát tessék:



És elnézést is kérek rögtön.

Mivan?

Sz: -Nem tudom, mi lehet a két szám
Ha a szorzat prím vagy egy lenne, akkor tudná, tehát nem lehet az. (1*1, 1*p, más felírásuk nincs)

Ö: -Én sem
Az összeg nem lehet 1, mert nincs két olyan pozitív szám, aminek az összege 1.
Nem lehet 2 sem, hiszen az csak 1+1 alakban írható fel (ráadásul akkor már Szilárd is tudta volna a választ)
Nem lehet 3 sem, a 2+1 alak miatt.
Ha 4 lenne az összeg, akkor a 3+1-et kizárva (prím+1, szorzat prím*1, Szilárd tudta volna a számokat), csak a 2+2 marad, tehát ez sem lehet az összeg.
Ha 5 az összeg, akkor a két szám lehet 1 és 4 illetve, 2 és 3, Ödön egyiket sem tudja kizárni.

Sz: - Akkor én igen
Egyelőre tegyük fel, hogy az összeg 5 volt (kisebb biztosan nem lehet).
Ha a szorzat (2*3=) 6 lenne, akkor Szilárd továbbra is ott áll, ahol a part szakad. Nem tudja kizárni az 1*6-os felbontást. (Kivéve, ha tudja, hogy az összeg nem lehet 7)
A másik esetben a szorzat (1*4=) 4. Ez is kétféleképpen bontható fel: 1*4, illetve 2*2. Azonban a 2*2-t Szilárd ki tudja zárni, mivel fentebb már le lett írva, hogy az összeg nem lehet 4.
Mivel Szilárd kitalálta a megoldást, az általa hallott szám nem lehetett 6, ebből Ödön tudja, hogy csak a másik felírás marad, az 1+4.

Tehát a két szám lehet 1 és 4.

Ez a levezetés sajnos több ponton vérzik, egyrészt megkéne mutatni, hogy 7 lehet az összeg, és akkor senki nem talál ki semmit, illetve, hogy van-e megoldás nagyobb számok között.
Egyébként az a sejtésem, hogy nem lesz több megfelelő számpár, mert az összeg minden n szám esetén [n/2] féleképpen írható fel, így Ödön nagyon sok lehetőséget nem fog tudni kizárni Szilárd első mondata alapján. Szilárd viszont csak úgy találhatja ki másodszorra a számokat, ha a szorzathoz tartozó összegek között csak egy olyan van, ami Ödönnek fejtörést okozhat.
A 7 esete viszont zavar, de már túl este van nekem, hogy belássam... De remélem pár próbálkozónak adtam egy kezdeti löketet, és mire holnap felébredek meglesz a megoldás

Indítványozom a "Végzetúr tehetség" cseréjét esetedben a "Végzetúr zseni" kifejezéssé.
Gyakorlatilag készen vagy.

Elpirulok De azért a "Végzetúr zseni" az túlzás lenne. A gyakorlatilag készen pedig most azt jelenti, hogy csak végtelen számra nem bizonyítottam a dolgot?

Az [n/2]-es megállapítás gyakorlatilag elég.
Igen, lehetne szőrözni még hétre, de tovább már tényleg nem kell.

Van b) feladat is ám



Nagyon-nagyon elnézést kérek.

Akkor Szilárd első kijelentéséből azt is tudjuk, hogy a szorzat nem egy prím négyzete.
Ödön első kijelentéséből tudjuk továbbá (1,2,3,4 eddig sem lehetett az összeg), hogy 5 sem lehet az összeg, hiszen az 1+4 felírást kizárhatja (akkor Szilár is tudta volna a megoldást), tehát csak a 2+3 maradna.
Hat sem lehet az összeg, mert az 1+5 kizárható (prím,1), marad a 2+4 (3+3 nem lehet a feltételek miatt)
Akkor legyen az összeg 7. Ez felírható 1+6 alakban, 2+5-ben és 3+4-ben. Elképzelhető, hogy Ödön okosabb nálam, de én egyiket sem tudom kizárni. (Kezdem úgy érezni, hogy nem vagyok elég skizofrén, hogy két ember helyett gondolkodjak...) Az első esetben a szorzat 6, a másodikban 10, a harmadikban 12.
Ha Szilárdnak a 6-ot mondták, akkor tudja, hogy a 2*3 felbontás kiesik (Az összeg 5, vagyik Ödön tudta volna a megoldást), tehát csak az 1*6 marad. Ha a szorzat 10, akkor ez lehet 1*10 és 2*5. Sajnos ezek közül egyiket sem lehet kizárni, úgyanez a helyzet a 12=1*12=2*6=3*4-el. Egy bizonyos érték felett az összeg alapján nem lehet megfelelő mennyiségű felbontást kizárni, és ez az érték valahol 7 és 10 között van szerintem.
Tehát az 1 és a 6 lehetséges megoldása a feladatnak.

Ezt már nem gondolom végig, de így rémlik.

Ez ugyanis egyik egyetemi tanárom feladata.
Ellenben nyitva hagyott egy kérdést, nem tudom máig megoldotta-e valaki.
Olyan természetes pluszfeltétel keresésére buzdított minket, hogy a feladat csak Ödön utolsó mondata után legyen megoldható, azaz abban is legyen információ.

De ha van erre is ötleted, lehet már nem kéne ide írnod, mert tartok tőle, hogy felnégyelnek minket lassan.

[Most egyelőre feladatot kitűzni sem merek. Van valamid?]

Hadd mondjak egyet én is


Nos, lehet választani, mindenkinek izlése szerint. Egy kis segítség: Az oroszlán megeszi azt, aki bemegy hozzá, úgyhogy őt nem szeretnénk meglátogatni. Ha lehetséges, a kincset is szeretnénk megtalálni, de ez nem annyira fontos, mint az oroszlános megállapítás.

Én a középsőbe mennék.
Ha itt az ori táblája volt, akkor az a hazug, és a kincs itt van.
Ha ezen szomszédos üzenet volt, akkor egyik mellette lévőn is, a kettő nyilván kizárja egymást, egyik biztosan hazudik, és az oroszlános igazat mond, vagyis szélsőben van az oroszlán.

De ha nincs itt a kincs és ennek a táblája igaz volt, nem nyertem. Egyik szélsőt meg durva bevállalni.
Itt most elakadtam, bár szimmetriaokokból a nincs megoldás mint válasz esélyes.

Hát ezt gyorsan megcsináltad Igen, ha a szélén van a kincs, akkor csak annyit tudsz elérni, hogy nem esznek meg. De még így is jobban jártál, mintha egyszerűen visszafordultál volna.